{"id":4995,"date":"2021-03-10T11:30:12","date_gmt":"2021-03-10T11:30:12","guid":{"rendered":"https:\/\/hydraulics.unibs.it\/hydraulics\/?page_id=4995"},"modified":"2021-03-15T09:38:58","modified_gmt":"2021-03-15T09:38:58","slug":"onde-crollo-frana","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hydraulics.unibs.it\/hydraulics\/onde-crollo-frana\/","title":{"rendered":"Moto ondoso conseguente al crollo impulsivo di una frana in un lago"},"content":{"rendered":"

La recente notizia di una frana in evoluzione a Tavernola implica problemi di grande portata sociale ed economica. In realt\u00e0 non \u00e8 certo la prima volta che un evento del genere interessa il lago d’Iseo.\u00a0 Nel 1661 lo storico Donato Calvi descrisse un evento che accadde il 20 di Marzo, cos\u00ec scrivendo:”cad\u00e8 da un monte mezzo miglio discosto nel vicino lago, tanto vasto pezzo di rupe sassosa, che caus\u00f2 pi\u00f9 gran rumore di qual si voglia fiero tuono, \u00f2 terribil terremoto. Si posero i popoli di Castre in fuga, quelli di Lovere, Pisogni e altre terre alla gran furia del lago atterriti rimasero, e il rumore dell’acqua, f\u00f9 per diciotto miglia longi sentito. Si sconvolsero de pescatori le barche, e molti ne rimasero affogati sembrando volesse il mondo tutto subissare”<\/em>.<\/p>\n

Il possibile ripetersi di tali eventi,\u00a0 aggravati dal livello di esposizione attuale sulla sponde del lago, ci porta ad interrogarci ulteriormente su come l\u2019ingegneria idraulica possa fornire un contributo alla loro soluzione. In tale direzione, una volta definito dai geologi lo scenario di frana (quali volumi cadranno, con quali tempistiche e con quali modalit\u00e0 di caduta) la valutazione dell\u2019impatto sulla comunit\u00e0 sebina passa attraverso alcuni passi fondamentali:<\/p>\n

1) studiare l\u2019impatto sul lago nell\u2019intorno stretto del punto di caduta (near field<\/em>);<\/p>\n

2) quantificare le modalit\u00e0 con le quali le onde causate dalla caduta si propagheranno sulla rimanente parte del lago (far field<\/em>), arrivando ai diversi punti della riva;<\/p>\n

3) quantificare come ciascun paese sar\u00e0 eventualmente allagato dalle onde che lo investiranno.<\/p>\n

Lo studio della propagazione delle onde impulsive conseguenti alla caduta della frana nel lago presenta grande complessit\u00e0 fisica. Risulta particolarmente problematico rappresentare accuratamente il campo di moto nella zona di impatto della frana, ossia nella zona di origine del treno d\u2019onde destinato a ripercuotersi su tutto il lago. La complessit\u00e0 pu\u00f2 essere intuita guardando l\u2019immagine seguente che rappresenta tale fenomeno in seguito ad un evento di caduta di una massa pi\u00f9 piccola di quella oggetto degli scenari peggiori per l\u2019evento in esame. La propagazione dei treni d\u2019onda nelle parti rimanenti del lago richiede poi di cogliere accuratamente la batimetria dello stesso e il carattere dispersivo della propagazione ondosa.<\/p>\n

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Una prima risposta modellistica, gi\u00e0 comunque molto sofisticata, pu\u00f2 essere fornita dalle Shallow Water Equations, un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo iperbolico in grado di rappresentare la propagazione di una particolare famiglia di onde (cosiddette \u201clunghe\u201d), sotto una serie di ipotesi pi\u00f9 o meno limitative, di cui in particolare risulta qua opportuno ricordare la distribuzione idrostatica della pressione e la limitata curvatura della superficie rispetto alla profondit\u00e0.<\/p>\n

Alla luce di quest\u2019ultime limitazioni, si pu\u00f2 avere un\u2019ottima idea orientativa del processo complessivo di propagazione e delle tempistiche collegate guardando i risultati della simulazione che abbiamo effettuato utilizzando un modello bidimensionale di soluzione delle Shallow Water Equations con metodo WAF TVD bidimensionale al secondo ordine su griglia non strutturata. Tale modello, sviluppato nell\u2019ambito di una Tesi di Laurea e di Dottorato (Riccardo Bonomelli), implementa un metodo HLLC per la risoluzione del problema di Riemann per il calcolo dei flussi numerici in congiunzione con una ricostruzione delle variabili all\u2019interfaccia di tipo MUSCL. La determinazione di un andamento puntualmente pi\u00f9 preciso del processo di propagazione deve passare necessariamente attraverso modelli pi\u00f9 sofisticati.<\/p>\n

La simulazione \u00e8 stata fatta per un volume di frana di 2 milioni di metri cubi e per una velocit\u00e0 di arrivo della frana a lago inizialmente proposta dai geologi.<\/p>\n

Nella scala cromatica le tonalit\u00e0 rosse rappresentano le sopraelevazioni della superficie del lago e quelle blu gli abbassamenti rispetto al livello preesistente l\u2019impatto. Come si nota, tutta la superficie del lago \u00e8 interessata dalla propagazione ondosa che, seppure smorzata nel tempo, continuer\u00e0 ad interessarla per una durata probabile di qualche ora dopo il termine dell’evento franoso.<\/p>\n